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信息学院洪立斌副教授在Information Sciences发文提出一种新的联合多算子进化算法

来源 : 信息科学与技术学院     作者 : 赵亚英     时间 : 2023-02-02     


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近日,信息科学与技术学院洪立斌副教授以第一作者和通讯作者身份,在Information Sciences发表了题为A variant of the united multi-operator evolutionary algorithms using sequential quadratic programming and improved SHADE-cnEpSin的论文。

论文提出了一种新的联合多算子进化算法,该算法进一步增强了联合多算子进化算法的探索和开发能力,并命名为UMOEAs-III。研究对原有UMOEAs-II算法进行了大幅改进,新的算法中运用了序列二次规划方法、非线性种群规模缩减方法和改进的SHADE-cnEpSin算法。通过对引入算法中的新机制在CEC2017测试集上的有效性测试,验证了新机制提升UMOEAs-III算法效率的有效性,与近期最新提出的相同类型算法的比较中,UMOEAs-III算法也具有显著优势。

演化计算(Evolutionary Computation)是一种解决优化问题的方法学,进化算法(Evolutionary Algorithm)是演化计算的一个子领域,演化计算的主要目标是在一定的搜索范围内寻找全局最优解。近年来,随着演化计算领域各类算法的持续发展和迭代升级,算法朝着多操作算子融合、多算法融合以及平衡全局和局部搜索方法的方向发展。本研究基于UMOEAs-II算法框架,通过引入SHADE-cnEpSin算法并改进其变异操作为基于秩选择性压力的混合变异策略,使用序列二次规划方法作为局部搜索方法,并引入非线性种群规模缩减方法增强UMOEAs-III的迭代能力,新的机制有助于提升UMOEAs-III的全局和局部搜索能力。实验结果表明,与UMOEAs-II和近期提出的差分进化算法变种相比,UMOEAs-III的全局搜索能力有显著提升,通过单独的有效性测试表明,在不使用序列二次规划方法、基于秩选择性压力的混合变异策略和非线性种群规模缩减方法的情况下,算法性能显著下降,从而证明了新方法的有效性。研究结果为演化计算领域的算法改进提供了新的借鉴思路。

UMOEAs-III能够更好地适应具体问题

图1显示了UMOEAs-III算法在进化过程中最优解的来源,绿色表示最优解来自混合变异策略的“current-to-pbest with archive”变异操作,蓝色表示最优解来自混合变异策略的“current-to-pbest without archive”变异操作,红色表示最优解来自CMA-ES种群;通过图1可以观察到针对不同的测试函数,UMOEAs-III能够自适应选择并倾向性使用不同的变异操作或CMA-ES方法,并表现出截然不同的进化行为,即能够根据不同的具体问题表现出很好的适应性,以实现“具体问题具体分析”的目的,算法的性能及智能化程度得到提升。


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图1. 进化过程中最优解的来源

单独机制的有效性测试

为更好地比较和说明新机制的有效性,针对性地设计了三组实验进行测试:

(1)序列二次规划法 VS. 内点法;

(2)非线性群规模缩减方法 VS. 线性群规模缩减方法;

(3)归档与非归档混合变异策略 VS. 归档变异策略。

表1中的数据表明,UMOEAs-III使用序列二次规划法、非线性群规模缩减方法和归档与非归档混合变异策略均具有更好的性能表现,数据表明新提出的机制是有效的,且表现出很好的性能。

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表1. UMOEAs-III使用不同机制的比较

与最新算法的比较

为进一步比较UMOEAs-III的性能,论文选取了近期相同类型的最新算法进行性能对比,这些算法包括UMOEAs-II,UMOEAs,LSHADE-RSP,LSHADE-cnEpSin,LSHADE和MadDE。其中LSHADE-cnEpSin算法在2017年Congress on Evolutionary Computation(CEC)大会上的单目标优化算法全球比赛中排名第3,同时也是排名第1的基于LSHADE的算法;LSHADE-RSP算法在2018年的CEC大会上提出的单目标优化算法全球比赛中排名第2,同时也是排名第1的基于LSHADE的算法;MadDE 算法在2021年CEC的全球比赛中针对非位移函数、位移函数和非旋转位移函数测试分别排名第2、6和5名,选取MadDE是由于其在低维度测试中有较突出的表现,可以通过观察MadDE在低维度的测试值来衡量新算法在低维度测试中的性能。表1中的数据表明UMOEAs-III在低维度和高维度测试中都具有令人印象深刻的表现,同时也揭示了新提出机制的配合使用是高效的:UMOEAs-III在10维的测试中,最小值和均值排名第1的次数分别为19和16次,在所有比较的算法中排第1位;在30维的测试中,均值、最小值和中间值排名第1的次数分别为10、14和15次,在所有比较的算法中排第1位;在50维的测试中,均值和中间值排名第1的次数分别为9和10次,在所有比较的算法中排第1位;在100维的测试中,均值、最小值和中间值排名第1的次数分别为11、13和11次,在所有比较的算法中排第1位。

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表2. UMOEAs-III与近期最新算法的比较

算法进化过程的展示和分析

图2展示了UMOEAs-III,UMOEAs-II,UMOEAs,LSHADE-RSP,LSHADE-cnEpSin,LSHADE和MadDE的进化过程。红色实线为UMOEAs-III的进化过程,通过图2可以观察到针对不同的测试函数,UMOEAs-III算法在进化早期和后期阶段均具有较好的收敛性,即在不同的进化阶段UMOEAs-III算法均做出了持续且有效的进化。

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图2. UMOEAs-III,UMOEAs-II,UMOEAs,LSHADE-RSP,LSHADE-cnEpSin,LSHADE和MadDE的进化过程,基于30维的51次运行的平均值,X轴表示函数评估次数,Y轴表示函数评估值

搜索行为的分析

图3和图4展示了基于2维(FEs = 0, 100, 200, 300)的UMOEAs-III算法分别采用内点法、线性群规模缩减方法以及归档变异策略的搜索行为。通过图3和图4可以观察到在UMOEAs-III算法的进化过程中,与分别采用内点法、线性群规模缩减方法和归档变异策略的UMOEAs-III算法相比,UMOEAs-III算法在早期能够对整个搜索区域进行较完整的搜索,在搜索后期种群个体越来越多地聚集到全局最优解,UMOEA -III算法的探索和开发能力大大增强。

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图3. UMOEAs-III在CEC2017测试函数5上分别采用内点法、线性群规模缩减方法和归档变异策略

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图4. UMOEAs-III在CEC2017测试函数25上分别采用内点法、线性群规模缩减方法和归档变异策略


研究提出了一种基于序列二次规划方法、非线性种群规模缩减方法和基于秩选择性压力的归档与非归档混合变异策略的SHADE-cnEpSin算法的联合多算子进化算法,该算法命名为UMOEAs-III。通过对比近期提出的高性能算法在CEC2017测试集上的测试,UMOEAs-III在低维度和高维度测试中都表现出了杰出的性能,该算法的探索和开发能力得到进一步增强,同时通过对新机制的单独验证测试表明新机制的引入是有效且高效的。

作者简介:

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洪立斌副教授

信息科学与技术学院副教授、硕士研究生导师,中国国民党革命委员会中国足彩网_亚博足彩app-新万博体育在线推荐总支委员、信息科学与技术学院院长助理、数字化推进办公室主任,中国计算机学会青年计算机科技论坛(CCF Young Computer Scientists & Engineers Forum, YOCSEF)杭州学术委员会(Academic Committee, AC)委员、杭州欧美同学会会员。曾担任计算机与金融信息服务系副主任,诺丁汉大学(The University of Nottingham)计算机科学与技术专业获得博士学位,威尔士斯旺西大学(University of Wales, Swansea)计算机与软件技术专业获得硕士学位。在Applied Soft Computing(影响因子:8.263)、Complex & Intelligent Systems(影响因子:6.7)等SCI期刊和GECCO、EuroGP等CCF国际学术会议上发表多篇人工智能领域相关的学术论文,并担任Swarm and Evolutionary Computation和Neurocomputing等期刊的审稿人。

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